Simplification de fonctions logiques par la méthode QMC

La méthode QMC a été proposée par le mathématicien américain W. V. QUINE puis remodelée par son compatriote E. J. Mac CLUSKEY dans sa thèse de doctorat au M. I. T. (Massachusetts Institute of Technology) en 1956.

Voici l'exemple vu au cours :

Soit à simplifier la fonction f(a,b,c,d)=∑m(0,1,2,4,6,8,9,12,13,14,15).

Étape 1 : Classement

Puis on compare les classes consécutives pour associer les termes. On obtient :

On refait la même chose pour les nouveaux termes. On obtient :

A ce stade, aucune association n'est possible. On marque les termes trouvés car ils sont premiers.

Etape 3 : On élimine les termes premiers redondants.

 

Etape 4 : On construit le diagramme des termes premiers  :

Dans cet exemple, on doit prendre le treme premier A car il n y a que lui qui couvre m1. De même que B et F. Or, ces trois monômes premiers couvrent ensemble tous les mintermes. Par conséquent,

f=A+B+F=b c+a d+ab.

Bibliographie :

 http://electronique-et-informatique.fr/Electronique-et-Informatique/Digit/Digit_3TS1.html